Pokud budete pracovat na PC v Geogebře, napište č. PC …​…​…​…​…​…​ a na papír napište ke každé úloze slovní odpověď a jméno souboru GeoGebry s vaší konstrukcí.

  1. Nakreslete graf funkce \$\mathbf{f: y=0.5x^2-2x+1}\$. Zjistěte, v jakých intervalech je tato funkce rostoucí anebo klesající? Určete kde má funkce extrém (minimum nebo maximum). (3 body)

  2. Zjistěte, která z daných funkcí je prostá, která je sudá či lichá. (4 body)

    • \$f: y=-x^2+1\$

    • \$g: y=8+0.5x-2sqrt{16}\$

    • \$h: y=frac{0.5}{x}-1; x\in R - {0} \$

    • \$i: y=2*frac{x^2}{x^2+9}; x\in R - {-3, 3}\$

  3. Vzdálenosti z Olomouce do Hradce Králové po silnici jsou: 142.1 km nebo 143.8 km nebo 148.1 km (záleží na tom, kudy se jede). Určete dobu jízdy po jednotlivých silnicích v závislosti na průměrné rychlosti. (3 body)

  4. Chceme vyměnit obdélníkovou stvební parcelu (pozemek) o rozměrech šířce 38 metrů a ploše 570 metrů čtverečních za jiný obdélníkový pozemek o šířce 28 metrů. Určete délku nového pozemku tak, aby jeho plocha byla stejná. (1 bod)

  5. Určete definiční obor funkce \$g: y=frac{-9}{x^2-9}\$. (2 body)