Pokud budete pracovat na PC v Geogebře, napište č. PC …​…​…​…​…​…​ a na papír napište ke každé úloze slovní odpověď a jméno souboru GeoGebry s vaší konstrukcí.

  1. Nakreslete graf funkce \$\mathbf{f: y=x^2-2x+3}\$. Zjistěte, v jakých intervalech je tato funkce rostoucí anebo klesající? Určete kde má funkce extrém (minimum nebo maximum). (3 body)

  2. Zjistěte, která z daných funkcí je prostá, která je sudá či lichá. (4 body)

    • \$f: y=2x^2+1\$

    • \$g: y=3^2-x-9\$

    • \$h: y=frac{2}{x}+1; x\in R - {0} \$

    • \$i: y=frac{x^2}{x^2-4}; x\in R - {-2, 2}\$

  3. Vzdálenosti z Liberce do Prahy po silnici jsou: 107.6 km nebo 110.4 km nebo 118.3 km (záleží na tom, kudy se jede). Určete dobu jízdy po jednotlivých silnicích v závislosti na průměrné rychlosti. (3 body)

  4. Chceme vyměnit obdélníkovou stvební parcelu (pozemek) o délce 35 metrů a ploše 735 metrů čtverečních za jiný obdélníkový pozemek o délce 40 metrů. Určete šířku nového pozemku, tak aby jeho plocha byla stejná. (1 bod)

  5. Určete definiční obor funkce \$g: y=frac{15}{x^2-4}\$. (2 body)