Pokud budete pracovat na PC v Geogebře, napište č. PC …​…​…​…​…​. a na papír napište ke každé úloze slovní odpověď a jméno souboru GeoGebry s vaší konstrukcí.

  1. Napište 3 příklady lineárních funkcí, které jsou rostoucí, klesající a konstantní. (1 bod)

  2. Narýsujte pravítkem a tužkou na papír, nebo nakreslete v GeoGebře, grafy lineárních funkcí \$\mathbf{f, g}\$ pro které platí: (2 body)

    1. \$\mathbf{ a=0.5, b=2}\$

    2. \$\mathbf{ a=-1, b=-1.8}\$

  3. Pro lineární funkci \$\mathbf{y=ax+b}\$ platí: \$\mathbf{b=-1}\$, funkční hodnota v bodě 3 je rovna 2. Je tato funkce rostoucí a nebo klesající? Vypočítejte parametr \$\mathbf{a}\$. (2 body)

  4. O lineární funkci \$\mathbf{f}\$ je známo, že \$\mathbf{f(4)=3, f(-2)=8}\$. Je funkce \$\mathbf{f}\$ rostoucí nebo klesající? Vyjádřete funkci \$\mathbf{f}\$ předpisem \$\mathbf{y=ax+b}\$. (2 body)

  5. Sestrojte v souřadnicovém systému \$\mathbf{0xy}\$ grafy funkcí (narýsujte nebo udělejte GeoGebrou) \$\mathbf{f: y=0.5x+1}\$ a \$\mathbf{g: y=-x-1}\$.
    Určete pak všechna \$\mathbf{x \in R}\$ pro která platí (5 bodů):

    1. \$\mathbf{\quad 0.5x+1 = -x-1}\$

    2. \$\mathbf{\quad 0.5x+1 \le -x-1}\$

    3. \$\mathbf{\quad 0.5x+1 < -x-1}\$

    4. \$\mathbf{\quad 0.5x+1 \ge -x-1}\$

    5. \$\mathbf{\quad 0.5x+1 > -x-1}\$