-
Vypočtěte hodnoty funkce \$y=2x^2-4x, x \in R\$ v bodech \$-8; 0.8; sqrt{9}; 13\$ (1 bod).
-
Je dána funkce \$h: y=frac{5-x}{x+3}, x \in \langle -2, 5 \rangle\$. Vypočtěte funkční hodnoty \$h(-2); h(0.7); h(3); h(6.2)\$ a \$h(-3)\$ (2 body).
-
Nakreslete graf funkce \$y=-3*x+1\$ v rozsahu \$x \in \langle -2, 3\rangle\$ (1 bod).
-
Máme funkci \$k\$, která je daná předpisem \$y=frac{1}{x^2-4x}\$, jejímž definičním oborem je množina všech takových \$x \in R\$ pro které má výraz \$frac{1}{x^2-4x}\$ smysl.
a) Zapište definiční obor funkce \$k\$ pomocí sjednocení intervalů (2 body).
b) Rozhodněte, zda číslo 2 patří do oboru hodnot funkce \$k\$ (2 body). -
Plníme zahradní bazén ze studny, bazén je na začátku prázdný. Bazén je kvádr o rozměrech hloubka 1.7 m, šířka 3.5 m, délka 8 metrů. Čerpadlo umí načerpat 80 litrů vody za minutu. Po dvou hodinách čerpání nám soused zapůjčil další čepadlo o výkonu 120 litrů za minutu. Vypočtěte, kdy bude bazén plný (bazén nebudeme plnit až po vrch, ale necháme hladinu 10 cm pod horním okrajem a předpokládáme, že nám studna během plnění bazénu nevyschne) (4 body).
Bonus: Můžete nakreslit graf funkce čerpání vody v litrech na čase (další 2 body).