Pokud budete pracovat na PC v Geogebře, napište č. PC ……………… a na papír napište ke každé úloze slovní odpověď a případně jméno souboru GeoGebry s vaší konstrukcí.
-
Nakreslete graf funkce \$\mathbf{f: y=x^2-2x+3}\$. Zjistěte, v jakých intervalech je tato funkce rostoucí anebo klesající? Určete kde má funkce extrém (minimum nebo maximum). (3 body)
-
Je dána funkce \$\mathbf{g: y=\frac{2x+3}{x+1}}\$ (4 body)
-
Určete hodnoty této funkce v bodech \$x=1\$ a \$x=-3\$
-
Určete definiční obor funkce \$g\$
-
Určete všechna \$x\in D_g\$, pro která je funkční hodnota \$g(x)=3\$
-
Nakreslete graf funkce \$g\$
-
-
V továrně na hračky se vyrábějí z bukového dřeva o hustotě \$\rho = 570 frac{kg}{m^3}\$ kostičky ve tvaru krychle pro děti. (3 body)
-
Zapište funkci, která vyjdřuje závislost hmotnosti kostičky na délce \$a\$ její hrany a nakreslete její graf.
-
Jaká je hmotnost kostičky při délce hrany \$a=3\ cm\$? (Nápověda: hmotnost = hustota * objem, \$\mathbf{m}\ [kg] = \mathbf{\rho}\ [\frac{kg}{m^3}] \mathbf{* V}\ [m^3]\$)
-
Kolikrát se zvětší hmotnost kostičky, zdvojnásobí-li se délka její hrany?
-
-
Určete funkční předpis a nakreslete graf inverzní funkce k funkci \$\mathbf{h: y=\frac{x}{3}+3}\$. Invezní funkci označte písmenkem \$i\$. (2 body)
-
Určete, zda patří tato funkce \$\mathbf{j: y=frac{6x-4}{-x+2}}\$ mezi lineární lomené funkce a nakreslete její graf. (2 body)