Funkce \$y=a*x+b\$

\$a=0\$ \$a>0\$ \$a<0\$

funkce11 konst

funkce11 rost

funkce11 kles

Oborem hodnot je \$b\$ (jedno číslo).

Oborem hodnot je \$R\$ (všechna reálná čísla).

Oborem hodnot je \$R\$ (všechna reálná čísla).

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí.

Je klesající.

Je omezená.

Není ani shora ani zdola omezená.

Není ani shora ani zdola omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum.

Nemá v žádném bodě ani maximum, ani minimum.

Nemá v žádném bodě ani maximum, ani minimum

Funkce absolutní hodnota \$y=\pm abs{a*x+c}+b\$

Funkce \$y=abs{x}\$
Oborem hodnot je interval \$\langle 0, \infty)\$.
Je klesající na intervalu \$(-\infty,0\rangle\$.
Je rostoucí na intervalu \$\langle 0, \infty)\$.
Je zdola omezená, není shora omezená.
V bodě \$0\$ má minimum, nemá v žádném bodě maximum.

Pomocí posuvníků \$a,b,c,p\$ si můžete hrát. Posuvník p nabývá hodnoty \$1\$ nebo \$-1\$ a slouží jako znaménko.

Přehled pro různé hodnoty parametrů \$a, b, c\$

\$+; a=0; b=0; c=0\$ \$+; a>0; b=0; c=0\$ \$+; a<0; b=0; c=0\$

funkce11 abs0

funkce11 absa

funkce11 absam

příklad \$y=abs{0}\$

příklad \$y=abs{0.5*x}\$

příklad \$y=abs{-0.5*x}\$

Oborem hodnot je číslo \$0\$ .

Oborem hodnot je interval \$\langle 0, \infty )\$.

Oborem hodnot je interval \$\langle 0, \infty )\$.

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí v intervalu \$\langle 0, \infty)\$.
Je klesající v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$

Je rostoucí v intervalu \$\langle 0, \infty)\$.
Je klesající v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$.

Je omezená.

Je zdola omezená.

Je zdola omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum (0).

Má minimum v bodě 0.

Má minimum v bodě 0.
\$-; a=0; b=0; c=0\$ \$-; a>0; b=0; c=0\$ \$-; a<0; b=0; c=0\$

funkce11 abs0

funkce11 mabsa

funkce11 mabsam

příklad \$y=-abs{0}\$

příklad \$y=-abs{0.5*x}\$

příklad \$y=-abs{-0.5*x}\$

Oborem hodnot je číslo \$0\$ .

Oborem hodnot je interval \$(-\infty, 0\rangle\$.

Oborem hodnot je interval \$(-\infty, 0\rangle\$.

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$.
Je klesající v intervalu \$\langle 0, \infty)\$

Je rostoucí v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$.
Je klesající v intervalu \$\langle 0, \infty)\$.

Je omezená.

Je zhora omezená.

Je zhora omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum (0).

Má maximum v bodě 0.

Má maximum v bodě 0.
\$+; a=0; b>0; c=0\$ \$+; a>0; b>0; c=0\$ \$+; a<0; b>0; c=0\$

funkce11 abs0b

funkce11 absab

funkce11 absmab

příklad \$y=abs{0}+2\$

příklad \$y=abs{0.5*x}+2\$

příklad \$y=abs{-0.5*x}+2\$

Oborem hodnot je \$b\$ .

Oborem hodnot je interval \$\langle b, \infty )\$.

Oborem hodnot je interval \$\langle b, \infty )\$.

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí v intervalu \$\langle 0, \infty)\$.
Je klesající v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$

Je rostoucí v intervalu \$\langle 0, \infty)\$.
Je klesající v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$.

Je omezená.

Je zdola omezená.

Je zdola omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum (0).

Má minimum v bodě 0.

Má minimum v bodě 0.
\$-; a=0; b>0; c=0\$ \$-; a>0; b>0; c=0\$ \$-; a<0; b>0; c=0\$

funkce11 abs0b

funkce11 mabsab

funkce11 mabsmab

příklad \$y=-abs{0}+2\$

příklad \$y=-abs{0.5*x}+2\$

příklad \$y=-abs{-0.5*x}+2\$

Oborem hodnot je \$b\$ .

Oborem hodnot je interval \$(-\infty, b\rangle\$.

Oborem hodnot je interval \$(-\infty, b\rangle\$.

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$.
Je klesající v intervalu \$\langle 0, \infty)\$

Je rostoucí v intervalu \$(-\infty, 0\rangle\$.
Je klesající v intervalu \$\langle 0, \infty)\$.

Je omezená.

Je zhora omezená.

Je zhora omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum (0).

Má maximum v bodě 0.

Má maximum v bodě 0.
\$+; a=0; b=0; c>0\$ \$+; a>0; b=0; c>0\$ \$+; a<0; b=0; c>0\$

funkce11 abs0c

funkce11 absac

funkce11 absmac

příklad \$y=abs{0+1}\$

příklad \$y=abs{0.5*x+1}\$

příklad \$y=abs{-0.5*x+1}\$

Oborem hodnot je \$c\$ .

Oborem hodnot je interval \$\langle 0, \infty )\$.

Oborem hodnot je interval \$\langle 0, \infty )\$.

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí v intervalu \$\langle -frac{c}{a}, \infty)\$.
Je klesající v intervalu \$(-\infty, -frac{c}{a}\rangle\$

Je rostoucí v intervalu \$\langle -frac{c}{a}, \infty)\$.
Je klesající v intervalu \$(-\infty, -frac{c}{a} \rangle\$.

Je omezená.

Je zdola omezená.

Je zdola omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum (c).

Má minimum v bodě \$-c\$.

Má minimum v bodě \$-c\$.
\$-; a=0; b<0; c<0\$ \$-; a>0; b<0; c<0\$ \$-; a<0; b<0; c<0\$

funkce11 mabs0mbmc

funkce11 mabsambmc

funkce11 mabsmambmc

příklad \$y=-abs{0-1}-3\$

příklad \$y=-abs{0.5*x-1}-3\$

příklad \$y=-abs{-0.5*x-1}-3\$

Oborem hodnot je \$b+c\$ .

Oborem hodnot je interval \$(-\infty, b\rangle\$.

Oborem hodnot je interval \$(-\infty, b\rangle\$.

Není prostá, není ani rostoucí, ani klesající.

Je rostoucí v intervalu \$(-\infty, -frac{c}{a}\rangle\$.
Je klesající v intervalu \$\langle -frac{c}{a}, \infty)\$

Je rostoucí v intervalu \$(-\infty, -frac{c}{a}\rangle\$.
Je klesající v intervalu \$\langle -frac{c}{a}, \infty)\$.

Je omezená.

Je zhora omezená.

Je zhora omezená.

V každém \$x \in R\$ má maximum a minimum (-4).

Má maximum v bodě -c.

Má maximum v bodě -c.