Rovnice se považuje za vyřešenou, pokud vyjde zkouška. Pište čitelně.
1. řešte rovnici: \$frac{1}{2}*x^2-15*x+9=0\$, výsledek vypočítejte přesně a poté přibližně, zaokrouhlený na 2 desetinná místa.
2. řešte rovnici: \$16*x^2-8*x+1=0\$
3. řešte rovnici: \$abs{x+6}+abs{2x+1}=12\$, řešte metodou nulových bodů a udělejte zkoušku pro každý nalezený kořen rovnice.
4. řešte rovnici: \$20*x-4-frac{4}{x}=0\$
5. řešte rovnici: \$312*x^2=27*x-218\$
6. řešte rovnici: \$64*x^2-121=0\$
7. řešte rovnici: \$36-12*x+frac{3}{x}=0\$
8. Napište kvadratickou rovnici, znáte-li kořeny: \$x_1=-1\$ a \$x_2=4\$ a absolutní koeficient \$c=-12\$. Jako zkoušku správnosti rovnici vyřešte pomocí diskriminantu a příslušných vzorců pro kořeny
9. Zapište funkce, které vyjadřují závislost: a) obvodu čtverce na délce jeho hrany, b) obsahu čtverce na délce jeho hrany.
10. Je dán kvádr se čtvercovou podstavou; délka jeho podstavné hrany je \$b\$ , délka boční hrany je \$5*b\$. Zapište funkce udávající závislost: a) součtu délek všech hran kvádru na \$b\$ (neboli kolik drátu bude potřeba na drátěný model), b) délky tělesové úhlopříčky \$v\$ na \$b\$. Nakreslete od ruky drátěný model kvádru a vyznačte stranovou a tělesovou úhlopříčku jinou barvou.
Až bude úkol správně vypracován tak, aby se mi líbil, absenci za dnešní hodinu, kdy jste zlobili, smažu.
Jirka Chráska